Sondenflug unter Berücksichtigung der keplerschen Gesetze:
von einem zum anderen Planeten auf der Ellipsenbahn:
wie wir die Ellipse bestimmen, hatten wir ja heute: bloß beider Wahl der Punkte war noch offen
die startposition ist ja schon vorgegeben, jedoch bleibt die frage, wo der zielpunkt und die richtung des perihels festzumachen ist

sinnvoll wäre:
am zielpunkt gilt: m_Bezugssystem = m_Sondensystem
dadurch gibt es kein vergeuden von energie durch abbremsen
dadurch ließe sich dann auch sagen: v_Planet am Zielpunkt = v_Sonde am Zielpunkt

eine herleitung der ellipsengleichung bekommt ihr nach der physikschulaufgabe

um das ganze noch zu konkretisieren:
die tangentensteigung beider ellipsen an diesem punkt ist gleich
und bei der geschwindigkeit gilt: v_Sonde = v_Planet+v_Flucht (kein beschleunigen/bremsen) und da v = sqrt(MG(2/r+1/a)) und r_Planet=r_Sonde und v aus oben bekannt lässt sich a bestimmen, wodurch nur noch b und die bahndrehung unbekannt sind (es gibt ja noch die Ellipsengleichung (r=...) und die Tangentengleichung)

ferner gilt, nachdem wir ja eine genaue startposition haben: v_Sonde1 ~ v_Planet + v_Flucht (je nachdem, in welche Richtung die Sonde fliegen soll), also die Geschwindigkeit, wenn die Sonde das Planetenorbit verlässt (tangente!) und da v = sqrt(MG(2/r+1/a)) und v und r bekannt, kann die große Halbachse a ausgerechnet werden: eine unbekannte wäre damit abgeschlossen

um nochmal eines zu erwähnen: diese Berechnung gilt nur, wenn der Planet (abgesehen von der Umlaufbahn) keine eigene Gravitation besitzt!!