Die Grundsätzliche Berechnung der Sondenbahn wird so erfolgen, dass wir Schritt für Schritt in kleinen Zeitintervallen, ausgehend davon wo unsere Sonde sich befindet und wo die Planeten sich befinden, wo sich unsere Sonde im nächsten Schritt befinden wird.

Soweit die grundsätzliche Bedingung für jede Kursberechnung.

von den Fällen kann man das ganze nochmal verallgemeinern:
1. Wir befinden uns auf einer Riesenellipse um die Sonne (der geradlienige Fall tritt nur ein, wenn die Sonde sich genau von der Sonne wegbewegt. Dabei kommt es aber relativ Schnell zu Fall 2. der dann wiederum Fall 1. in Kraft setzt)
2. Die Sonde bewegt sich auf einer Ellipse um ein Gravitationszentrum (außer der Sonne)
3. Die Sonde befindet sich zwischen Fall 1 und 2, wir also ein Dreikörperproblem vorliegen haben (Hierfür gäbe es zwar eine Formel, die aber durch die stark unterschiedlichen Massen ungenau wird)

was passiert eigentlich physikalisch wenn wir nahe an einen Planeten kommen und wie berechnen wir das?

die zweite gravitationskraft nimmt zu, wodurch sich die wirkende Gesamtkraft "verschiebt" und damit eine starke bahnabweichung (im Vergleich zum Bahnverlauf davor) statt. wenn ich zu nach am planeten bin komm ich nicht mehr weg und stürze auf den planeten. je weiter weg, desto geringer ist die ablenkung. rechnerisch setzen/diskutieren Flo und Chris das ganze um

wir machen also keine Bahn um den Planet sondern nur eine Ablenkung?

eine umrundung ist doch schließlich auch nur die größte anzunehmende ablenkung